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应用技术

理，如图2（b）所示。从反演结果与模型的对
比情况来看，溶洞轮廓清晰，方形结构基本能

够体现，且分界面也划分较好，该方法的探

测分辨率较高。

图1 工作原理示意图

建立模型，利用有限元法模拟岩溶塌陷区跨
孔电阻率CT成像特征，然后反演得到成果剖

面后供解释使用，正反演使用的公式如下： （a）构建模型 （b）反演结果
正演的基本方程式（对于稳定电流场位 图2 模型分析图

函数 ）： 4 应用实例
∇ g ⋅ (σ U ) = − Iδ ∇ (r r− c ) , rr ∈Ω （1） 应用实例是某市地铁车站建设工程，在
c

式中δ为狄拉克函数， σ为介质电导率， r
初勘阶段勘察的基础上，对车站地区的工程
为场点矢径， r 为源点矢径。
c
地质、水文地质条件进行分析评价；查明工
反演的基本方程式：
程场地的不良地质、特殊地质的分布、性质、
∂Φ ()m = ∂Φ d ()m + λ ∂Φ m ()m = 0
∂ m ∂ m ∂ m （2） 特征，提供设计、施工所需的地质参数，为工
式中： Φ d ( ) ||m = W d (d − 0 dm 2 m ( ) ||m = Wm m− m ( 程设计、施工提供必要的依据。场地两侧高
) ||
2
( )) ||、 Φ
0
Φ m ( ) ||m = Wm m− m ( 0 ) || 。 楼林立且有地下构筑物，交通繁忙，地下管线
2
模型分析时用如下数据定义模型：孔间 遍布密集，错综复杂，表土层以填土、第四系
距15m，孔深40m，岩溶塌陷区规模3m×3m， 粘土主，下伏基岩为寒武系灰岩、页岩及粉砂

如下图2（a）所示，上部15m内为第四系粘土 岩，典型岩石与土电阻率如表1所示。探测场
覆盖层，电阻率设定为200Ω•m，下部为灰岩， 地采用地质雷达与跨孔电阻率CT成像法协同

电阻率设定为2000Ω•m，灰岩内发育的溶洞 施工，地质雷达由于受到探测场地内低阻高

电阻率设定为200Ω•m。根据模型在两侧间 介电性介质（如泥质土层、碳质灰岩、岩溶金
隔1m布置电极进行正演模拟后进行反演处 属矿床等）的影响，雷达波衰减较快，深层信

46 地下管线管理