Page 34 - 202006期

专论综述

所有的差分干涉干涉相位可组成观测方程： 为精确计算地表形变相位，必须对式
δφ =φ （t ）-φ （t ） k=1，2，…， M （2） （7）中δφ包含的大气和其他噪声引起的误
IEk
ISk
k
式中： IE 与IS 分别为主影像序列与从影像序 差进行分析，在此利用时空滤波的方法来计
k
k
列，是含有N个未知数的M个方程组，即： 算大气对电磁波传播的影响 [9-10] 。其实现的
Aφ=δφ （3） 基本原理为：大气对电磁波的传播的影响在

式中： A为M×N阶矩阵； φ为影像中高相干点 空间域连续，表现为低频信号；在时间域随

对应相位组成的向量； δφ为各干涉解缠后相 机，表现为高频信号，通过时空滤波的方法进
位组成向量。 行计算。

当SAR影像只有一组时，矩阵A的秩为 3.2 数据处理

N，对式（3）采用最小二乘法求解： Sentinel-1A卫星数据的IW模式，每景影
T
φ=（A A）-1A δφ （4） 像幅宽为250km，针对西安市地表形变进行
T
2
可解得φ的估计值φ。一般情况下，为提 监测，选取市区及近郊区约1200km 区域。根
高干涉相干性，设定的时间和空间阈值较小， 据SAR影像的时间和空间基线报告，选择获
影像会被分为多个基线组，所以方程（4）是 取日期2018年2月4日的SAR影像为主影像。
T
秩亏的，则矩阵A A是奇异矩阵。由此，以相 空间基线阈值设为200m，时间基线阈值设为

邻影像获取时间内，对应像元沿雷达视线方向 60d，符合基线阈值的影像组成干涉像对。影
（LOS）的平均相位速率为未知数。有： 像连接图与时间基线如图3所示。

φ φ -φ φ -φ N-1 根据SBAS-InSAR数据处理流程，（1）
N
T
A =[v = 1 v = 2 1 …v = ]（5）
1 t -t 0 2 t -t 0 N t -t N-1 影像配准，将所有影像配准到20180204超级
N
1
1
将式（5）代入式（2）中，可得： 主影像上；（2）差分干涉，根据基线阈值划
分的集合进行差分干涉处理，并以最小费用
IE k
（t -t ） V =δφ k （6）
i
k
k=IS k +1 i-1 流（MCF）法对结果进行相位解缠，计算各
即： BV=δφ （7） 个像对的相干性图与解缠图；（3）根据参考
式中： B为M×N阶矩阵，表达式为： DEM和轨道参数，计算并去除平地相位及地
B =t -t k=1， 2，…， M 形相位；（4）形变反演，利用SVD方法估算地
ik
k+1
k
（8）
B =0 其他 表形变速率及残余地形，利用时空滤波去除
ik
求解方程（8），首先对矩阵B做奇异值分 大气延迟相位，获得时间序列上地表平均形
解，求方程的最小范数最小二乘解，可得对应 变速率；（5）地理编码，将影像与成果由SAR

地表在LOS方向的平均位移速率，计算地表 坐标系转换到地理坐标系下，分析实验结果。

在时间序列上的形变量，可通过投影的方法 经过SBAS-InSAR数据处理，获得了西
计算地表在垂直方向的形变。 安市地表在2017年到2018年地表的年平均沉

24 地下管线管理